Operasi Antar Himpunan

Operasi Himpunan


1. Irisan / Interseksi

Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut.
Irisan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut.
A  B = {x | x  A dan x  B}

Contoh :
A = {2, 3, 5, 7, 11}, B = {1, 3, 5, 7, 9} dan C = {4, 6, 8, 9, 10, 12}
A  B = {3, 5, 7}
A  C = { }
B  C = {9}

2. Gabungan / Union

Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B.
Dengan notasi pembentuk himpunan, gabungan A dan B dituliskan sebagai berikut.
A  B = {x | x  A atau x  B}

Contoh :
A = {2, 3, 5, 7, 11}, B = {1, 3, 5, 7, 9} dan C = {4, 6, 8, 9, 10, 12}
A  B = {1, 2, 3, 5, 7, 9. 11}
A  C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
B  C = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12}

3. Komplemen suatu himpunan

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A.
Komplemen A dinotasikan dengan  atau A’ ( atau A’ dibaca: komplemen A).
Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
A’ = {x | x  S dan x  A}

Contoh :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13},
A = {2, 3, 5, 7, 11}, B = {1, 3, 5, 7, 9} dan C = {4, 6, 8, 9, 10, 12}
A’ = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 13}
B’ = {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13}
C’ = {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13}

4. Selisih (Difference) Dua Himpunan

Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B.
Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A\B.
Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
A – B = {x | x  A, x  B}
B – A = {x | x  B, x  A}

Contoh :
A = {2, 3, 5, 7, 11}, B = {1, 3, 5, 7, 9} dan C = {4, 6, 8, 9, 10, 12}
A - B = {2, 11}
B - A = {1, 9}
A - C = {2, 3, 5, 7, 11}
C - A = {4, 6, 8, 9, 10, 12}
B - C = {1, 3, 5, 7}
C - B = {4, 6, 8, 10, 12}

Bagikan di Google Plus

Saya Unknown

Salam sejahtera, terimakasih telah mampir di blog saya
Jika berkenan silahkan memberikan saran/komentar
Semoga artikel diatas bermanfaat .