Untuk memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut.
K = {1, 2, 3}
L = {4, 5, 6}
M = {1, 2, 3, 4, 5}
Berdasarkan ketiga himpunan di atas, tampak bahwa setiap anggota himpunan K, yaitu 1, 2, 3 juga menjadi anggota himpunan M. Dalam hal ini dikatakan bahwa himpunan K merupakan himpunan bagian dari M, ditulis K
M.Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan A
Perhatikan himpunan L dan himpunan M.
L = {4, 5, 6}
M = {1, 2, 3, 4, 5}
Tampak bahwa tidak setiap anggota L menjadi anggota M, karena 6
M. Dikatakan bahwa L bukan merupakan himpunan bagian dari M, ditulis L 
M. (L M dibaca: L bukan himpunan bagian dari M).Himpunan A bukan merupakan himpunan bagian B, jika terdapat anggota A yang bukan anggota B, dan dinotasikan A
Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan
Cara menentukan himpunan bagian
Suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota, untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut
Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa terdapat hubungan antara banyaknya anggota suatu himpunan dengan banyaknya himpunan bagian himpunan tersebut.
Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah
, dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.Adapun untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan yang mempunyai n anggota, dapat digunakan pola bilangan segitiga Pascal berikut.
Pada pola bilangan segitiga Pascal, angka tengah yang berada di bawahnya merupakan jumlah dari angka di atasnya.
Himpunan bagian dari {a, b, c, d} yang mempunyai
0 anggota ada 1, yaitu { };
1 anggota ada 4, yaitu {a}, {b}, {c}, {d};
2 anggota ada 6, yaitu {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d};
3 anggota ada 4, yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d};
4 anggota ada 1, yaitu {a, b, c, d}
0 komentar:
Posting Komentar