Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dapat memanfaatkan teorema Pythagoras.
Dua buah lingkaran L1 berpusat di A dengan jari-jari AC dan lingkaran L2 berpusat di B, berjari-jari BD
Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah CD, jarak titik pusat kedua lingkaran adalah AB
Perhatikan gambar dibawah, anda dapat menggeser slider R (jari-jari L1), r (jari-jari L2) dan d (jarak antar pusat dua lingkaran AB)
Garis singgung tegak lurus jari-jari lingkaran, sehingga AC tegak lurus CD, demikian juga BD tegak lurus CD.
CE perpanjangan garis yang melalui titik A dan C dengan panjang = BD.
Garis BE sejajar dengan CD dan panjang CD = BD
Sudut ACB = sudut AEB = sudut siku-siku, maka segitiga ABE adalah segitiga siku-siku
AB² = AE² + BE²
Jika AB = d, CD = s, AC = R dan BD = r maka d² = (R + r)² + s²
s² = d² - (R + r)²
S = Panjang garis persekutuan dua lingkaran
d = Jarak antar pusat dua lingkaran
R = panjang jari-jari lingkaran pertama
r = Panjang jari-jari lingkaran kedua
0 komentar:
Posting Komentar