Diagram Venn

Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada tahun 1834–1923. Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinyatakan dengan daerah persegi panjang, sedangkan himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya.

1. Membaca diagram Venn


Berdasarkan diagram Venn diatas, nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar
anggota-anggotanya.
a. Himpunan S.
b. Himpunan P.
c. Himpunan Q.
d. Anggota himpunan P  Q.
e. Anggota himpunan P  Q.
f. Anggota himpunan P - Q.
g. Anggota himpunan P’.

Penyelesaian:

a. Himpunan S adalah himpunan semesta atau semesta pembicaraan. Himpunan S memuat semua
anggota atau objek himpunan yang dibicarakan, sehingga S = {1, 2, 3, 4, ..., 20}.
b. Himpunan P adalah semua anggota himpunan S yang menjadi anggota himpunan P. Dalam diagram Venn, anggota himpunan P berada pada kurva yang dibatasi oleh P. Jadi, P = {1, 3, 6, 9, 12, 15, 18}
c. Himpunan Q adalah semua anggota himpunan S yang menjadi anggota himpunan Q. Dalam
diagram Venn, anggota himpunan Q berada pada kurva yang dibatasi oleh Q. Jadi, Q = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
d. Anggota himpunan P  Q adalah anggota himpunan P dan sekaligus menjadi anggota himpunan Q = {3, 6, 9}.
e. Anggota himpunan P  Q adalah semua anggota himpunan P maupun himpunan Q = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 15, 18}.
f. Anggota himpunan P - Q adalah semua anggota P tetapi bukan anggota Q, sehingga P - Q = {1, 12, 15, 18}.
g. Anggota himpunan P’ adalah semua anggota S tetapi bukan anggota P, sehingga P’ = {2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20}.

2. Menyajikan Operasi Himpunan dalam Diagram Venn

Misalkan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, P = {1, 3, 5, 7, 9}, dan Q = {2, 3, 5, 7}. Himpunan P  Q = {3, 5, 7}, sehingga dapat dikatakan bahwa himpunan P dan Q saling berpotongan. Diagram Venn yang menyatakan hubungan himpunan S, P, dan Q,


Daerah yang diarsir pada diagram Venn menunjukkan
P  Q.= {3, 5, 7}






Daerah yang diarsir pada diagram Venn menunjukkan
P  Q = {1, 2, 3, 5, 7, 9}.

Bagikan di Google Plus

Saya Unknown

Salam sejahtera, terimakasih telah mampir di blog saya
Jika berkenan silahkan memberikan saran/komentar
Semoga artikel diatas bermanfaat .