Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:
Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.
Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-kakinya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di bawah ini, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:
Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:
Pembuktian Teorema Pythagoras
Perhatikan kedua gambar persegi di samping, yang berukuran sama (kongruen).
Pada persegi sebelah kiri, terdapat 4 segitiga kecil yang kongruen, serta sebuah persegi dengan panjang sisi c.
Kemudian, keempat segitiga kecil tersebut disusun ulang menjadi seperti gambar persegi sebelah kanan.
Karena luas persegi besarnya tidak berubah, maka jelaslah bahwa luas persegi dengan panjang sisi c luasnya c² sama dengan jumlah luas persegi dengan panjang sisi a yang luasnya a² ditambah luas persegi dengan panjang sisi b yang luasnya b² sebelah kanan
Untuk ilustrasi perhatikan gambar dibawah ini, anda dapat menggeser slider a2
0 komentar:
Posting Komentar